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- Resumen es exacto "Las estelas no estacionarias formadas por la separación de la capa límite de un cuerpo romo constituyen un tema de interés en fluidodinámica, tanto desde un punto de vista académico como desde sus aplicaciones. En estos escurrimientos, a diferencia de lo que ocurre en casos estacionarios, el análisis desde las dos perspectivas relevantes para la descripción de la dinámica de un fluido –la Euleriana y la Lagrangiana– dan lugar a predicciones no comparables. Las líneas de emisión están vinculadas a la formulación Lagrangiana y se definen como el conjunto de partículas de un fluido que han pasado por un punto fijo en el pasado. Pueden materializarse en el laboratorio inyectando un trazador pasivo desde un determinado punto de sembrado, pero también pueden identificarse fuera del ambiente de laboratorio en algunos procesos de derrame.
En los escurrimientos estacionarios, las líneas de emisión coinciden con las líneas de corriente que están intrínsecamente vinculadas a la formulación Euleriana. En estos casos, dos masas de fluidos miscibles separados por una línea de corriente tenderán a mezclarse sólo por el mecanismo de difusión molecular. El proceso de mezclado, sin embargo, puede acelerarse imponiendo una perturbación no estacionaria al campo de velocidad, incorporando así el mecanismo de transporte
advectivo a través de la interfaz. La comprensión de este proceso, y la posibilidad de cuantificar el fenómeno de mezclado, son de suma importancia para fluidos que van desde la escala de los escurrimientos geofísicos hasta la microfluídica, permitiendo determinar por ejemplo, el modo en que un contaminante se mezcla con el fluido circundante, o cómo un reactivo puede mezclarse eficazmente en un reactor. Esta tesis introduce el uso del análisis topológico de series temporales Lagrangianas a través de homologías, como diagnóstico de la diversidad dinámica en los escurrimientos fluidos. Se demuestra que esta técnica, originada en el estudio de la topología del caos, constituye una herramienta potente para comprender los fenómenos de transporte. El análisis de variedades enramadas a través de homologías (BraMAH) en el espacio de fases reconstruido a partir de una serie temporal, permite calcular la topología asociada a una reconstrucción dinámica. Las series temporales analizadas marcan la evolución de una variable vinculada a la trayectoria de una partícula individual, como puede serlo una coordenada de posición. El enfoque revela la estructura topológica subyacente al comportamiento de una partícula de fluido, permitiendo clasificar un conjunto de partículas de acuerdo al tipo de dinámica que están desplegando en su movimiento durante una ventana de tiempo finita. La eficacia de la estrategia se demuestra con casos de estudio correspondientes a escurrimientos cinemáticos canónicos que presentan barreras de transporte, así como también a la estela cercana de un cilindro oscilatorio rotante, que da lugar a islas de no mezclado evidenciadas por primera vez en esta tesis. Las partículas capturadas dentro de una isla de no mezclado, comparten la misma descripción homológica. La conexión entre los resultados del análisis topológico y las propiedades de transporte de los fluidos es puesta en evidencia utilizando líneas de emisión."
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