Grado obtenido: Magíster en Ingeniería Matemática de la Universidad de Buenos Aires]]> Disciplina: Maestría en Ingeniería Matemática]]> Fil: Umbricht, Guillermo Federico . Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina.]]> En esta tesis se busca caracterizar un material tricapa desconocido. Para ello es necesario reconocer el material que compone a cada capa y localizar los puntos de contacto entre cada par de materiales consecutivos. Con esta finalidad, se expone al material a un proceso estacionario, unidimensional, simple y no invasivo de transferencia de calor. Se considera una barra embebida en un fluido (líquido o gaseoso) compuesta por tres segmentos consecutivos con dos interfaces de tipo sólido-sólido, donde cada tramo corresponde a un material isótropo y homogéneo. En el borde izquierdo se impone una condición de tipo Dirichlet que indica temperatura constante y en el derecho de tipo Robin para modelar el fenómeno de convección. Hallar una solución a este tipo de problemas, conociendo todos los parámetros del modelo y las condiciones de borde, se lo denomina problema directo. En este trabajo se obtienen las soluciones analíticas explicitas mediante técnicas de Fourier. Las soluciones son incluidas en esta tesis con el fin de presentar un trabajo autocontenido. Para determinar el material tricapa desconocido, obtener una caracterización matemática más precisa del fenómeno estudiado y desarrollar criterios que mejoren las técnicas de medición; se puede recurrir a la estimación de parámetros del modelo. Éstos son denominados problemas inversos y se encuentran relacionados con el problema directo. En esta tesis se tratan dos problemas inversos. El primer problema inverso consiste en la localización simultánea de los dos puntos de contacto entre cada par de materiales. Para ello se utilizan dos mediciones de temperatura, una en la mitad de la barra y otra en el extremo derecho de la misma. El segundo problema inverso consiste en la determinación de los materiales que componen la barra, a partir de la estimación de las conductividades térmicas de cada material. Dichos parámetros se obtienen utilizando tres mediciones de temperatura, una en cada interfaz y otra en el borde derecho de la barra. Ambos problemas se resuelven analíticamente y se da una cota para el error cometido en la aproximación de cada parámetro. Además, se realiza un análisis de elasticidad para conocer la dependencia local de cada parámetro estimado con los datos utilizados.]]> In this thesis we seek to characterize an unknown three-layer material. To do this, it is necessary to recognize the material that makes up each layer and locate the contact points between each pair of consecutive materials. For this purpose, the material is exposed to a stationary, one-dimensional, simple and non-invasive process of heat transfer. It is considered a bar embedded in a fluid (liquid or gas) is considered to be composed of three consecutive segments with two solid-solid type interfaces, where each section corresponds to an isotropic and homogeneous material. On the left edge, a Dirichlet-type condition is imposed, indicating constant temperature, and on the right, a Robin-type condition to model the convection phenomenon. Finding a solution to this type of problem, knowing all the parameters of the model and the boundary conditions, is called a forward problem. In this work, explicit analytical solutions are obtained using Fourier techniques. The solutions are included in this thesis in order to present a self-contained work. To determine the unknown three-layer material, obtain a more precise mathematical characterization of the phenomenon studied and develop criteria that improve measurement techniques; the estimation of model parameters can be performed. These are called inverse problems and are related to the forward problem. Two inverse problems are dealt with in this thesis. The first inverse problem consists of the simultaneous location of the two points of contact between each pair of materials. To do this, two temperature measurements are used, one in the middle of the bar and another at the right end of it. The second inverse problem consists of determining the materials that make up the bar, based on the estimation of the thermal conductivities of each material. These parameters are obtained using three temperature measurements, one at each interface and another at the right edge of the bar. Both problems are solved analytically and a bound is given for the error made in the approximation of each parameter. In addition, an elasticity analysis is performed to find out the local dependence of each parameter estimated with the data used.]]> Umbricht, Guillermo Federico]]> <dc:description>Fil: Galloni Ernesto E.. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería. Buenos Aires, Argentina<dc:description>]]> Galloni Ernesto E. ]]> Fil: Rezk, Horacio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería. Departamento de Estabilidad. Buenos Aires, Argentina]]> El primer tema de los programas de las materias Estabilidad III B y Estabilidad III C es el estudio de los fundamentos de la Teoría de la Elasticidad Líneal. El presente texto, que contiene el desarrollo de dicho tema, ha sido redactado tomando como base las notas del autor para el dictado de las tesis.]]> Rezk, Horacio]]>