1 10 1 https://bibliotecadigital.fi.uba.ar/files/original/4cb02a98b9f15c62a2dc35541e90bab6.pdf 912b8cd3dbed86268a39a96138ccc9b7 Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource <h3>Tesis Doctorales</h3> Creator An entity primarily responsible for making the resource Facultad de Ingeniería. Universidad de Buenos Aires Description An account of the resource Esta colección incluye las tesis de grado, posgrado y doctorados, aprobadas por los respectivos jurados, cuya defensa se hizo en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires. Publisher An entity responsible for making the resource available Facultad de Ingeniería. UBA Texto - Tesis Metadatos procedentes de la migración desde Koha. Jurado de la tesis Burns, John Galicer, Daniel Stojanoff, Demetrio Toloza, Julio Signatura T 2236 G6439 Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Creator An entity primarily responsible for making the resource Gonzalez Zerbo, Santiago Title A name given to the resource Problemas de aproximación en espacios de Krein y sus aplicaciones al procesamiento de señales. Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Maestripieri, Alejandra Martinez Peria, Francisco Description An account of the resource Grado obtenido: Doctor de la Universidad de Buenos Aires Disciplina: Ingeniería Fil: Gonzalez Zerbo, Santiago. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería; Argentina. Lugar de trabajo: Instituto Argentino de Matemática “Alberto Calderon”(IAM)-CONICET, Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2021-03-19 Extent The size or duration of the resource. 149 p. Type The nature or genre of the resource info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral tesis doctoral Language A language of the resource spa Rights Information about rights held in and over the resource info:eu-repo/semantics/openAccess Abstract A summary of the resource. En esta tesis se estudia una generalización en espacios de Krein de los problemas de interpolación abstracta y de suavizado abstracto en espacios de Hilbert, resultando en los denominados problemas de interpolación abstracta y suavizado abstracto indefinidos. Asimismo, se analizan contextos de sus posibles aplicaciones en áreas como la teoría de control y el procesamiento de señales. El problema de interpolación abstracta indefinida es un problema de programación cuadrática con una restricción cuadrática, donde tanto la función objetivo como la restricción son indefinidas, y por lo tanto, no convexas. Mediante el estudio de las características del rango del operador de regularización de Tikhonov se desarrollan herramientas y técnicas para abordar este problema de optimización no convexa. Se encuentran condiciones suficientes para que este problema admita solución para todo punto de dato inicial, y se demuestra que bajo estas condiciones el conjunto de soluciones resulta ser una variedad afín en un caso genérico, en el sentido en que éste es el caso cuando el dato inicial pertenece a un subconjunto abierto y denso del espacio de datos posibles. Aún más, se demuestra que estas condiciones son también necesarias en el caso de dimensión finita. El problema de suavizado abstracto indefinido se obtiene mediante la aplicación del procedimiento de regularización de Tikhonov al problema de interpolación abstracta indefinida, resultando en un problema de cuadrados mínimos indefinidos. Se demuestra que el problema de suavizado admite solución para todo punto de dato inicial, y para todo valor del parámetro de regularización, si y sólo si el problema de interpolación admite solución para todo punto de dato inicial. Bajo estas condiciones, para todo dato inicial perteneciente a un subconjunto abierto y denso del espacio de datos posibles, el problema de interpolación abstracta indefinida puede traducirse en un problema de suavizado abstracto indefinido. The aim of this thesis is to study an extension to Krein spaces of the abstract interpolating and smoothing spline problems in Hilbert spaces, which we call the indefinite abstract interpolating and smoothing spline problems.We analyze contexts for possible applications of these problems in areas such as control theory and signal processing. The indefinite abstract interpolating spline problem is a quadratic programming problem with a quadratic constraint, where both the cost function and the restriction are sign indefinite, and thus, not convex. By studying the characteristics of the range of Tikhonov’s regularization operator, we develop tools and techniques to analyze this non-convex optimization problem. We find sufficient conditions for this problem to admit a solution for every initial data point, and we show that under these conditions the set of solutions is a single affine manifold in a generic case, in the sense that it is the case when the initial data point belongs to an open dense subset of the data space. Moreover, we show that these conditions are also necessary in the finite dimensional setting. The indefinite abstract smoothing spline problem is obtained by applying Tikhonov’s regularization procedure to the indefinite interpolating spline problem, resulting in an indefinite least squares problem. We prove that the indefinite smoothing spline problem admits a solution for every initial data point and every value of the regularization parameter if and only if the indefinite interpolating spline problem admits a solution for every initial data point. Under these conditions, for every initial data point belonging to an open dense subset of the data space, the indefinite interpolating spline problem can be posed as an indefinite smoothing spline problem. Access Rights Information about who can access the resource or an indication of its security status. Access Rights may include information regarding access or restrictions based on privacy, security, or other policies. http://bibliotecadigital.fi.uba.ar/rights Medium The material or physical carrier of the resource. application/pdf Subject The topic of the resource PROCESAMIENTO DE SEÑALES INTERPOLACION APROXIMACIONES DE MINIMOS CUADRADOS Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource application/pdf