Estudio de efectos de escala en estructuras hidráulicas mediante modelación numérica

Título

Estudio de efectos de escala en estructuras hidráulicas mediante modelación numérica

Colaborador

Menéndez, Ángel N.

Editor

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería

Fecha

2021

Extensión

305 p.

Resumen

Los ensayos en modelos físicos a escala reducida siguen siendo la herramienta más utilizada para el diseño, optimización y verificación de estructuras hidráulicas complejas. Para que el flujo en un modelo a escala reducida sea semejante al del prototipo se requiere que todas las fuerzas involucradas en el flujo sean proporcionales entre ambas escalas, con un factor de proporción único, constante en el espacio y en el tiempo. En la práctica, esta condición de semejanza dinámica es virtualmente imposible de cumplir rigurosamente, por lo que usualmente se identifica y pone a escala solo el tipo de fuerza dominante para el flujo bajo estudio. Los efectos distorsivos producidos por las fuerzas fuera de escala se denominan efectos de escala. En principio, siempre que se conozca la física, los efectos de todas las fuerzas actuantes tanto a escala de prototipo como de modelo físico pueden representarse de manera precisa en un modelo matemático apropiado, y luego resolverse numéricamente. Dado que cada fuerza se representa en este modelo con su escala correcta, este podría utilizarse para determinar las diferencias que se producen al cambiar de una escala a otra, y de tal manera cuantificar los efectos de escala existentes en un determinado modelo físico, e incluso corregirlos. En la práctica, no obstante, el uso de esquematizaciones simplificadas para tener en cuenta el efecto de fenómenos sub-grilla, en especial de la turbulencia, introducen incertidumbres sobre la capacidad de los modelos de la dinámica de fluidos computacional (CFD) de predecir efectos de escala relacionados con estos procesos simplificados. A fin de contemplar y reducir las incertidumbres mencionadas en el proceso de evaluación de efectos de escala mediante modelos numéricos se propone una metodología original, consistente en definir un Coeficiente de Efectos de Escala, que funciona como factor de conversión entre cualquier variable semejante del prototipo y el modelo físico. Se demuestra que este coeficiente puede ser estimado a partir de resultados numéricos siempre que se mantengan relativamente cercanos a la unidad tres Factores de Error, asociados al modelo matemático, a la discretización y a los parámetros de entrada respectivamente. Se plantean en el trabajo estrategias para neutralizar el Factor de Error asociado a los parámetros de entrada y a la discretización. El Factor de Error asociado al modelo, no obstante, no puede evaluarse de manera directa para cualquier problema en estudio. Por lo tanto, para asegurar que el modelo matemático adoptado es capaz de resolver los efectos de escala deseados, se propone la resolución de unos o más problemas de prueba subrogantes. Estos problemas deben contener los mismos procesos que producen efectos de escala en el problema principal, y contar con datos experimentales a varias escalas. En el trabajo se resuelven problemas de prueba con modelos Reynolds-averaged Navier Stokes (RANS) usando distintos modelos de turbulencia y tratamientos de pared para verificar su capacidad de evaluar efectos de escala viscosos. Se presentan luego varias aplicaciones a problemas prácticos en esclusas de navegación y crestas de vertedero utilizando modelos de tipo RANS.
Laboratory-scale physical models continue to be the ultimate tool for the design, optimization, and verification of complex hydraulic structures. To achieve perfect similarity between physical models and prototypes a single, constant and uniform scale for all types of forces is required. In practice, this condition is virtually impossible to achieve, so the usual procedure is to identify and properly scale only the dominant type of force for the specific case under study. The distortive effects produced by out-of-scale forces are known as scale effect. In principle, as long as the fundamental physics is well known, the effect of all forces actuating on both the prototype and the physical model can be represented accurately into an appropriate mathematical model, and then solved numerically. Given that this model would represent all forces with their correct scale, it could be used to determine the differences that appear when changing from one scale to the other, thus allowing to quantify and eventually correct the scale effects of the physical model. In practice, however, Computational Fluid Dynamic (CFD) models require the usage of simplified schematization to account for subgrid phenomena, especially turbulence. This introduces uncertainty about their capability of predicting scale effects related to these simplified processes. To take into account these uncertainties on the process of numerical evaluation of scale effects, an original methodology is proposed, based on the definition of a Scale Effect Coefficient, which works as a conversion factor between any similar variable of the prototype and the physical model. It is shown that this coefficient can be computed from numerical model results as long as three Error Factors are maintained close to unity. These factors are associated with the mathematical model, the discretization and the input parameters respectively. Strategies to neutralize the Error Factors associated with input parameters and discretization are proposed. However, the Error Factor related to the model cannot be evaluated directly for a given problem of interest. Hence, to ensure that the selected mathematical model is capable of resolving the desired scale effects, the solution of one or more subrogate Test Problems is proposed. These must contain the same physical processes leading to scale effects on the main problem, and have experimental data available at different scales. In this thesis, a number of test problems are solved with Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) models with different turbulence models and wall treatments to evaluate their capability for solving viscous scale effects. Several applications to hydraulic structures using RANS models are then presented, including ship-locks and weir crests.