Influencia de la conectividad de las facies sobre las permeabilidades efectivas en reservorios de hidrocarburos

Título

Influencia de la conectividad de las facies sobre las permeabilidades efectivas en reservorios de hidrocarburos

Colaborador

Boschan, Alejandro
Otero, Alejandro

Editor

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería

Fecha

2023-07-28

Extensión

133 p.

Resumen

La simulación de reservorios es una herramienta esencial para estudiar los fenómenos de flujo y transporte en el subsuelo, en el marco de aplicaciones energéticas y medioambientales. Para construir un primer mapa de las propiedades petrofísicas en el reservorio se utilizan datos provenientes de la prospección e interpretación geofísicas. Se trata de un modelo discreto (llamado modelo estático o malla fina), definido con una escala espacial característica o soporte Δ, que puede variar según la dirección espacial considerada. En general, es demasiado costoso computacionalmente simular el flujo en reservorio directamente sobre la malla fina. Por ello se suele realizar un procedimiento de cambio de escala (upscaling), que permite transferir las propiedades petrofísicas del reservorio desde la malla fina hacia una malla más gruesa de simulación (o modelo dinámico), con una escala espacial característica (o escala de agregación) λ > Δ, y sobre la cual es más factible realizar las simulaciones. En particular, en esta tesis se focaliza en la transformación de la conductividad hidráulica de la malla fina, k(r), en una equivalente, Keq, definida sobre la malla gruesa (r es el vector posición sobre la malla fina), que dicha magnitud es determinante de la estructura de flujo en el reservorio. Por otro lado, utilizamos un enfoque estocástico, en el cual, en lugar de evaluar un valor determinista de Keq proveniente de una única imagen o mapa del reservorio, consideramos un ensamble de realizaciones que pueden representarlo, y luego, analizamos la distribución de valores de Keq (función de densidad de probabilidad de Keq, o PDF por sus siglas en inglés) asociado a dicho ensamble. Ello permite considerar no sólo el promedio de ensamble o valor medio de Keq, sino los momentos (gaussianos) de orden mayor de la PDF, como la varianza y la oblicuidad. En esta tesis se comparan diferentes métodos (o formulaciones) locales y globales de upscaling, incluyendo uno nuevo basado en la disipación viscosa de energía, y se retiene un método local para el resto del trabajo. La forma en que las componentes de mayor conductividad hidráulica en el reservorio están organizadas espacialmente (sobre todo, la forma en que están conectadas), es determinante de Keq. En la segunda parte de la tesis se aborda la interrelación entre conectividad, la escala de agregación λ, y Keq, trabajando sobre dos tipos de reservorios modelo (o medios) ampliamente utilizados como referencia en la literatura: los multigaussianos, que tienen una distribución lognormal de conductividades observada frecuentemente en la naturaleza, por ejemplo para las rocas areniscas, y los binarios, que son una representación simplificada de reservorios compuestos de múltiples facies o unidades de flujo, dominios o zonas con diferentes conductividades características bien contrastantes. Por ejemplo, en términos de hidrofacies, un dominio en el cual predominen las areniscas (de alta conductividad) y otro en el cual predominen pelitas o lutitas (de baja conductividad). En ambos tipos, analizamos un rango amplio de escenarios de conectividad, considerando diferentes “estructuras de conectividad”, en las cuales las facies de alta conductividad tienen una conectividad aumentada o disminuida respecto de un caso intermedio, dado por los medios multigaussianos (truncados para el caso binario). En el caso de los reservorios multigaussianos, se modelan además diferentes grados de heterogeneidad variando la varianza de la distribución de la malla fina de conductividades, y las texturas de heterogeneidad variando la función de covarianza (o variograma) y su longitud de correlación (que da el “tamaño de granulado” de la heterogeneidad). En este sentido, uno de los resultados principales de la tesis muestra cómo se extienden predicciones teóricas y numéricas previas de otros autores, para la variación de Keq con λ en medios multigaussianos, a escenarios de conectividad más amplios. Para el caso de medios binarios, nos focalizamos en el entorno de la situación de percolación de la componente de alta conductividad en el reservorio, que ha presentado históricamente un desafío para el upscaling dado que implica la divergencia del VER (Volumen Elemental Representativo) y la no existencia de escalas espaciales características. Las diferentes texturas de la heterogeneidad se muestrean variando la proporción de componente de alta conductividad. La interrelación entre percolación, conectividad y Keq es estudiada en reservorios 2D y 3D. Se concluye en este caso que toda influencia de la conectividad sobre Keq puede explicarse simplemente por un corrimiento del umbral de percolación. Los resultados presentados en esta tesis muestran que incluir información explícita sobre la conectividad es importante en el cálculo de Keq.
Reservoir simulation is an essential tool for the study of subsurface flow and transport phenomena in the context of energy and environmental applications. To create a first model of the petrophysical properties of the reservoir, data from geophysical surveys are used. This is a discrete model (called a static model or fine grid), defined with a support scale Delta, which may vary according to the spatial direction. In general, simulate the flow in the reservoir directly on the fine grid is too expensive. Therefore, an upscaling procedure is usually performed, that allows transferring the petrophysical properties of the reservoir from the fine grid to a coarser simulation grid (or dynamic model), with a characteristic spatial scale (or aggregation scale) lambda > Δ, on which it is more feasible to perform the simulations. In particular, this thesis focuses on the transformation of the hydraulic conductivity of the fine grid (k(r), r is the position vector on the fine grid), into an equivalent one (Keq), defined on the coarse grid, since this magnitude is critical for the flow structure in the reservoir. On the other hand, we use a stochastic approach, in which, instead of assessing a deterministic value of Keq from a single image or map of the reservoir, we consider an ensemble of realizations that can represent it, and then analyze the distribution of Keq values (Keq probability density function, or PDF) associated with that ensemble. This allows us to consider not only the ensemble average or mean value of Keq, but also the higher order (Gaussian) moments of the PDF, such as variance and skewness. In this thesis, different local and global upscaling methods (or formulations) are compared, including a new one based on viscous energy dissipation, and a local method is retained for the rest of the work. The way in which the components of higher hydraulic conductivity in the reservoir are spatially organized (especially, the way they are connected), has a major impact on Keq. In the second part of the thesis, the interrelationship between connectivity, the aggregation scale λ, and Keq is addressed, working on two types of model reservoirs (or media) widely used as reference in the literature: multigaussian ones, which have a lognormal distribution of conductivities frequently observed in nature, for example for sandstone rocks, and binary ones, which are a simplified representation of reservoirs composed of multiple facies or flow units, domains or zones with different well-contrasted characteristic conductivities. For example, a domain dominated by sandstones (high conductivity) and another dominated by pelites or shales (low conductivity). In both types, we analyzed a wide range of connectivity scenarios, considering different “connectivity structures”, in which the high conductivity facies have an increased or decreased connectivity with respect to an intermediate case, given by the multigaussian media (truncated for the binary case). In the case of multigaussian reservoirs, different degrees of heterogeneity are further modeled by varying the variance of the distribution of the fine grid conductivities, and the texture of heterogeneity by varying the covariance function (or variogram) and its correlation length (which gives the “grain size” of the heterogeneity). In this regard, one of the main results of the thesis shows how previous theoretical and numerical predictions by other authors, for the variation of Keq with λ in multigaussian media, are extended to a broader connectivity scenarios. For the case of binary media, we focus on the percolation of the high conductivity component of the reservoir, which has presented a challenge for upscaling since it involves the divergence of the REV (Representative Elemental Volume) and the lack of characteristic spatial scales. Different textures of heterogeneity are sampled by varying the proportion of the high conductivity component. The interrelationship between percolation, connectivity and Keq is studied in 2D and 3D reservoirs. It is concluded in this case that any influence of connectivity on Keq can be explained simply by a shift of the percolation threshold. The results presented in this thesis show that including explicit connectivity information is important in the calculation of Keq.