Modelos combinatorios de sistemas complejos : métodos y algoritmos

Título

Modelos combinatorios de sistemas complejos : métodos y algoritmos

Colaborador

Alvarez-Hamelin, José Ignacio
Virasoro, Miguel

Editor

Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ingeniería

Fecha

2013-11-07

Extensión

viii, 194 p.

Resumen

El objeto de estudio de esta tesis son los sistemas complejos: sistemas integrados por una gran cantidad de elementos que interactúan entre sí y de cuya interacción surge un comportamiento colectivo organizado. El tamaño de estos sistemas hace que sea prácticamente imposible estudiar su evolución a nivel microscópico. Esto obliga a desarrollar metodologías de trabajo en parte distintas a las de otras áreas de la ciencia. En el área de Sistemas Complejos es de fundamental importancia la construcción de modelos. A través de los modelos se busca reproducir el comportamiento macroscópico de los sistemas complejos e inferir lo que sucede a pequeña escala en término medio, o cuál será el comportamiento macroscópico si el sistema aumenta su tamaño. La simulación de un sistema es la ejecución de un modelo con el fin de reproducir sus comportamientos. Durante la simulación se aplican las reglas de interacción a las variables definidas en el modelo. Para que el modelo sea útil, y considerando que los sistemas están constituidos por una cantidad grande de componentes, es importante que las reglas del modelo sean simples, y escalen lo más eficientemente posible con el tamaño del sistema. Un buen modelo debe entonces encontrar un punto intermedio adecuado entre la minuciosidad de la descripción, la precisión de sus resultados y la escalabilidad. La variedad de modelos existentes en esta área se corresponde con la imposibilidad de que un único modelo capture en forma íntegra el comportamiento del sistema. En esta tesis estudiamos los modelos combinatorios de sistemas complejos, que son aquellos en que el sistema se modela a través de una red, a la que denominamos red compleja. En su forma más general, una red es un conjunto de nodos conectados entre sí a través de aristas, y se representa matemáticamente través de un grafo. Nuestro aporte consiste en el desarrollo de métodos y algoritmos en el marco de los modelos combinatorios, para caracterizar ciertas propiedades de los sistemas complejos.